La formazione artistica è avvenuta presso il Piccolo Teatro di Milano, dove la Crippa iniziò la carriera di attrice consolidando un rapporto professionale con il regista Giorgio Strehler. Attenta performer di ruoli femminili tragici e classici, ha condotto un lungo studio personale sull'emissione vocale per perfezionare la dizione ed il canto come mezzi espressivi.