Attore e comico noto per la sua Sketch comedy In Living Color. Immediatamente dopo la laurea, ha interpretato il ruolo di Jackie Robinson nel musical di Broadway The first. Ha avuto il suo inizio nel National Public Radio un adattamento radio di Star Wars nel 1980. Grier è stato nominato per un Tony Award come Miglior Attore protagonista in The First e ha vinto il Theatre World Award.
