E' nato a Santander, Cantabria, è il più piccolo di 7 fratelli. E' cresciuto senza padre, morto quando Eduardo aveva solo 1 anno. Dopo aver studiato pianoforte al conservatorio, si dedica alla recitazione studiando alla Scuola Superiore Reale di Arte Drammatica di Madrid. Lì conosce Alejandro Amenábar, col quale lavorerà nel film Apri gli occhi.